求矩阵的秩的方法：寻找矩阵A中非零子式的最高阶数r，则矩阵的秩为r。初等行变换，把原来的矩阵变换为行阶梯型矩阵，非零行的行数r就是矩阵的秩。用初等变换法求矩库的秩 定理2：矩阵初等变换不改变矩阵的秩。即A一B则A)=R(B)注:1./4>，只改变子行列式的符号2. kr是A中对应子式的 倍。

一般有以下几种方法：1、计算A^2，A^3 找规律，然后用归纳法证明。2、若r(A)=1，则A=αβ^T，A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3、分拆法：A=B+C，BC=CB，用二项式公式展开。适用于 B^n 易计算，C的低次幂为零：C^2 或 C^3 = 0 4、用对角化...

1、如果 A 满秩，则 A* 满秩；2、如果 A 秩是 n-1，则 A* 秩为1；3、如果 A 秩 < n-1，则 A* 秩为 0 。（也就是 A* = 0 矩阵）矩阵满秩，R（A）=n，那么R（A-1）=n，矩阵的逆的秩与原矩阵秩相等，而且初等变换不改变矩阵的秩，A*=|A|A-1，R（A*）=n。

行阶梯矩阵非零行的首非零元(个数=非零行数)所在的列是线性无关的, 且其余向量可由它们线性表示 所以它们是A的列向量组的一个极大无关组 所以A的列秩 = 非零行的行数 所以A的秩 = 非零行的行数

矩阵的秩计算公式：A=(aij)m×n。矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数，通常表示为r(A)，rk(A)或rank A。矩阵一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出...

1、矩阵A的秩等于矩阵A的转置的秩，也即矩阵的行秩=列秩。2、矩阵A的秩等于矩阵A转置乘矩阵A的秩。3、矩阵A加矩阵B和的秩小于等于矩阵A的秩加矩阵B的秩，即rank(A+B)≤rank(A)+rank(B)。4、矩阵AB的秩小于等于矩阵a的秩与矩阵B中秩中最小的那个，即rank(AB)≤min｛rank(A)，rank（B...

总行数减去全部为零的行数即非零的行数就是矩阵的秩了。用初等行变换化成梯矩阵，梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩。可以同时用初等列变换，但行变换足已，有时可能用到一个结论：若A中有非零的r阶子式， 则 r(A)>=r；若A的所有r+1阶子式(若存在)都是0，则r(A)<=r.逆命题也成立。

解答：r（A）=1或r（A）=2 有题目可知1≤r（AB）≤r（A）因为A是不可逆的，所以r（A）≤2 所以可得出r（A）=1或r（A）=2。矩阵的秩计算方法：利用初等行变换化矩阵A为阶梯形矩阵B ，数阶梯形矩阵B非零行的行数即为矩阵A的秩。

怎么求矩阵的秩，如下 矩阵的秩计算公式：A=(aij)m×n。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数，通常表示为r(A)，rk(A)或rankA。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。矩阵，数学术语。在数学中，...